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    优秀教案

    2017/12/13 13:16:08点击:

    6.3实数1 

    教学  目标 

    知识与技能  1、了解无理数和实数的概念;会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类能

    2、了解分类的标准与分类结果的相关性,进一步了解体会“集合”的含义; 

    3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。 过程与方法 在按不同的标准给实数发类的过程中,培养学生的分类的能力 情感态度与价值观 

    掌握实数的相关概念,增强学生应用数学的意识,提高学生应用数学的能力 

    教学重点  理解实数的概念。 教学难点  正确理解实数的概念。 教学资源 

     

    教学过程:

     一、试一试 

    学生以前学过有理数,可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类. 试一试 

    1、使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 

    25,53

    ,427,911,119

     

    动手试一试,说说你的发现并与同学交流. 

    (结论:上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式) 

    可以在此基础上启发学生得到结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 

    2、追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗? (课件展示) 阅读下列材料: 

        x=0.3

     =0.333„①     10x=3.333„② 

         则②-①得9x3,即x=31

         0.3

     =0.333„=31

     

    根据上面提供的方法,你能把0.7,0.41

    化成分数吗?且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数? 

    在此基础上与学生一起得到结论:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数,所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。  

    二、引入新知 

    1、在前面两节的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名,叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数. 

    11)你能尝试着找出三个无理数来吗? 

       2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 

     

     解决问题后,可以再问同学:“用根号形式表示的数一定是无理数吗?” 2、实数的分类   1)画一画 

        学生自己回忆并画出有理数的分类图.   2)挑战自己 

        请学生尝试画出实数的分类图. 2把下列各数填人相应的集合内: 

     

        整数集合{             

    负分数集合{         „}     正数集合{          „}     负数集合{           „}     有理数集合{           „}         无理数集合{        „} 三、探一探 

    我们知道,在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数,例如3和-

    3,43和-43

    等,实数的相反数的意义与有理数一样。 

    请学生回忆在有理数中绝对值的意义.例如,|3|=3,|0|=0,|32|=32

    等.实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同. 

    试一试完成课本第54页思考题. 引导学生类比地归纳出下列结论: a的相反数是-

    一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 四、练一练 

    求下列各数的相反数和绝对值: 1. 分别写出-6,3.14的相反数 

    2. 指出-5,1-3

    2分别是什么数的相反数 3. 3

    64的绝对值 4.一个数的绝对值是3,求这个数。 求下列各式的实数x 

    1|x|=|23

    |; 

    2)求满足x43的整数五、布置作业 

    课本第56页习题10.31、2、3 

                                                                                                                                 吕鑫